limx->1 (x^3+ax^2+x+b)/(x^2-1)=3求a b的值.

问题描述:

limx->1 (x^3+ax^2+x+b)/(x^2-1)=3求a b的值.

当x趋向于1时,把1代入分子分母,可知分子为a+b+2,分母为0,因为极限存在,所以得a+b+2=0.然后利用洛必达法则上下求导,求导后将x=1代入得(3+2a+1)╱2=3得到a=1,由前面式子得b=-3