将一个半径为6cm,母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平,所得的侧面展开图的圆心角是_度.
问题描述:
将一个半径为6cm,母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平,所得的侧面展开图的圆心角是______度.
答
∵将一个半径为6cm,母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平,
∴圆锥侧面积公式为:S=πrl=π×6×15=90πcm2,
∴扇形面积为90π=
,nπ ×152
360
解得:n=144,
∴侧面展开图的圆心角是144度.
故答案为:144.