定义在R上的函数f(x),满足f(x)=log2(1-x) x≤0; f(x)=f(x-1)-f(x-2) x>0,求f(2012）.
问题描述：
定义在R上的函数f(x),满足f(x)=log2(1-x) x≤0; f(x)=f(x-1)-f(x-2) x>0,求f(2012）.
答
f(-1)=log2(2)=1
--------------------
f(0)=log2(1)=0
f(1)=f(0)-f(-1)=-1
f(2)=f(1)-f(0)=-1
f(3)=f(2)-f(1)=0
f(4)=f(3)-f(2)=1
f(5)=f(4)-f(3)=1
-------------------
f(6)=f(5)-f(4)=0
f(7)=f(6)-f(5)=-1
f(8)=f(7)-f(6)=-1
.
.
看到了吗，从f(0)到f(5)是一个循环，
而2012/6=335余2,
所以f(2012)=-1
答
x>0f(x)=f(x-1)-f(x-2)f(x-1)=f(x-2)-f(x-3)f(x)=-f(x-3)f(x-3)=f(x-4)-f(x-5)f(x-4)=f(x-5)-f(x-6)f(x-3)=-f(x-6)f(x)=f(x-6)f(x+6)=f(x)f(2012）=f(2+335*6)=f(2)f(-1)=log2(2)=1--------------------f(0)=log2(1)...