已知若干个正整数之和为2005,求其积的最大值
问题描述：
已知若干个正整数之和为2005,求其积的最大值
答
首先,你需要了解一些关于自然对数的问题.
自然对数e（≈2.71828）有许多神奇的性质.例如：“将一个数分成若干等份,要使各等份乘积最大,怎么分?”要解决这个问题便要同e打交道.答案是：使等分的各份尽可能接近e值.如,把10分成10÷e≈3.7份,但3.7份不好分,所以分成4份,每份为10÷4=2.5,这时2.5^4=39.0625乘积最大,如分成3或5份,乘积都小于39.e就是这样神奇的出现了（这涉及非常高等的数学,真正理解很难）.
知道了e的性质后,解题就方便了.本题要求将2005拆为若干个正整数之和使积最大,所以拆成的正整数需要尽量多的3（最接近2.71828）,不能继续拆的部分拆成尽量多的2,坚决避免拆出1（1与任何数相乘都不改变其大小）.
因为2005=667×3+2×2
所以积的最大值为2×2×3×3×····×3（667个3）=4×3^667自然对数的具体应用和概念我估计要涉及微积分（这是大学知识，我还是高中生）。还想了解更多，你可以百度百科“超越数”（其中有关于本题的解法）