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已知m＞0，n＞0，且2m+3n=5，则2m+3n的最小值是（　　） A.25 B.52 C.4 D.5

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:45
问题描述：

已知m＞0，n＞0，且2m+3n=5，则

2
m
+
3
n
的最小值是（　　）
A. 25
B.
5
2

C. 4
D. 5

答

∵2m+3n=5，m＞0，n＞0，∴

2
m
+
3
n
=（
2
m
+
3
n
）（
2
5
m+
3
5
n）=
4
5
+
9
5
+
6n
5m
+
6m
5n
≥
13
5
+2
6n
5m
•
6m
5n
=5（当且仅当 m=n时，等号成立），
∴
2
m
+
3
n
的最小值是5，
故选：D．

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