函数y=log2(x)+logx(2x)的值域是y=log2(x)+logx(2x)=log2(x)+logx(2)+logx(x)=log2(x)+logx(2)+1log2(x)与logx(2)互为倒数,故值域为(－∞,-1]∪[3,+∞) -1]是怎么来的
问题描述：
函数y=log2(x)+logx(2x)的值域是
y=log2(x)+logx(2x)=log2(x)+logx(2)+logx(x)=log2(x)+logx(2)+1
log2(x)与logx(2)互为倒数,故值域为(－∞,-1]∪[3,+∞)
-1]是怎么来的
答
1.
log2(x)>0 时 logx(2)>0
根据 均值不等式
log2(x)+logx(2)≥2
2.
log2(x)根据 均值不等式
log2(x)+logx(2)=-[(-log2(x))+(-logx(2))]≤-2
所以 值域为(－∞,-1]∪[3,+∞)
答
若log2(x)0,a+1/a>=2
-a-1/a