lz-1+il=2求lz+3-il的最大值
问题描述：
lz-1+il=2求lz+3-il的最大值
答
设z=a+bi∴│(a-1)+(b+1)i│=2∴2=√[(a-1)²+(b+1)²即z可以表示到(1,-1)距离为2的所有点,也就是以（1,-1）为圆心,半径为2的圆lz+3-il=l(a+3)+(b-1)il=√[(a+3)²+(b-1)²]要求lz+3-il的最大值,即...大神，请问用三角换元怎么做？设z=a+bi∴│(a-1)+(b+1)i│=2∴2=√[(a-1)²+(b+1)²即z可以表示到(1,-1)距离为2的所有点，也就是以（1，-1）为圆心，半径为2的圆所以可将z写成坐标（1+2cosa,-1+2sina)lz+3-il=l(a+3)+(b-1)il=√[(a+3)²+(b-1)²]要求lz+3-il的最大值,即求(-3,1)到以（1，-1）为圆心，半径为2的圆上点的最大距离=√[(-3-1-2cosa)²+(1+1-2sina)²]=√(16+4cos²a+16cosa+4+4sin²a-8sina)=√[24+8(2cosa-sina)]=√[24+8√5sin(a+φ)]≤√(24+8√5)=√(2√5+2)²=2√5+2