如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．（Ⅰ）证明：EF∥平面PCD；（Ⅱ）若PA=AB，求EF与平面PAC所成角的大小．
问题描述：
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．
（Ⅰ）证明：EF∥平面PCD；
（Ⅱ）若PA=AB，求EF与平面PAC所成角的大小．
答
知识点：本题主要考查空间线线、线面、面面位置关系，线面角大小计算，同时考查空间想象能力和推理论证能力．
（Ⅰ）证明：如图，连接BD，则E是BD的中点．又F是PB的中点，所以EF∥PD．因为EF不在平面PCD内，所以EF∥平面PCD．（6分）（Ⅱ）连接PE．因为ABCD是正方形，所以BD⊥AC．又PA⊥平面ABC，所以PA⊥BD．因此BD⊥平面PAC...
答案解析：（Ⅰ）欲证EF∥平面PCD，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证EF与平面PCD内一直线平行即可，连接BD，根据中位线可知EF∥PD，而EF不在平面PCD内，满足定理所需条件；
（Ⅱ）连接PE，根据题意可知BD⊥AC，又PA⊥平面ABC，则PA⊥BD，从而BD⊥平面PAC，根据线面所成角的定义可知∠EPD是PD与平面PAC所成的角，而EF∥PD，则EF与平面PAC所成的角的大小等于∠EPD，在Rt△PED中，求出此角即可．
考试点：直线与平面平行的判定；直线与平面所成的角．
知识点：本题主要考查空间线线、线面、面面位置关系，线面角大小计算，同时考查空间想象能力和推理论证能力．