求双曲线X的平方/4-Y的平方/36=1上任意一点P到两条渐近线的距离乘积的值
问题描述:
求双曲线X的平方/4-Y的平方/36=1上任意一点P到两条渐近线的距离乘积的值
答
设P(x1,y1),
6x-2y=0和6x+2y=0.
距离是 |6x1-2y1|/2√10和 |6x1+2y1|/2√10,
它们的乘积是 |6x1-2y1|/2√10• |6x1+2y1|/2√10=|36x1^2-4y1^2|/40=18/5.