在ΔABC中,∠ACB=90度,AC=BC,直线MN经过点C,且AD垂直与MN于点D,BE垂直MN于点E.说明ΔADC全等ΔCEB

问题描述:

在ΔABC中,∠ACB=90度,AC=BC,直线MN经过点C,且AD垂直与MN于点D,BE垂直MN于点E.说明ΔADC全等ΔCEB

角ECB+角EBC=90
角ACD+角CAD=90
角ACD+角ECB=90

则角ECB=角CAD
角ACD=角EBC
AC=BC
ΔADC全等ΔCEB

直线MN经过点C
角ACD+角ECB=90
AD垂直MN 则角CAD+角ACD=90
所以角CAD=角ECB
AC=BC
ΔADC和ΔCEB是直角三角形
所以ΔADC全等ΔCEB (直角三角形1条边和一个角相等)