若动点M到定点（1,-2）的距离与到定直线y=x的距离相等,求动点M的轨迹方程
问题描述：
若动点M到定点（1,-2）的距离与到定直线y=x的距离相等,求动点M的轨迹方程
答
设M(x0,y0)M到定点（1,-2）的距离=√[(x0-1)^2+(y0+2)^2]M到定直线x-y=0的距离=|x0-y0|/√2.点到直线距离公式相等∴√[(x0-1)^2+(y0+2)^2]=|x0-y0|/√2两边平方(x0-1)^2+(y0+2)^2=(x0-y0)^2/4化简得3x0^2-8x0+4+3y0^...两边平方(x0-1)^2+(y0+2)^2=(x0-y0)^2/4错了吧其实我怎么做会的，就是最后化简出问题了是的，我说这么麻烦√[(x0-1)^2+(y0+2)^2]=|x0-y0|/√2两边平方(x0-1)^2+(y0+2)^2=(x0-y0)^2/22(x0-1)^2+2(y0+2)^2=(x0-y0)^22(x0^2-2x0+1)+2(y0^2+4y0+4)=x0^2-2x0y0+y0^2x0^2-4x0+2+y0^2+8y0+8+2x0y0=0x0^2-4x0+y0^2+8y0+2x0y0+10=0即M的轨迹方程x^2-4x+y^2+8y+2xy+10=0请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！