与圆x2+y2-4x=0外切,又与y轴相切的圆的圆心的轨迹方程是(  ) A.y2=8x B.y2=8x(x>0)和y=0 C.y2=8x(x>0) D.y2=8x(x>0)和y=0(x<0)

问题描述:

与圆x2+y2-4x=0外切,又与y轴相切的圆的圆心的轨迹方程是(  )
A. y2=8x
B. y2=8x(x>0)和y=0
C. y2=8x(x>0)
D. y2=8x(x>0)和y=0(x<0)

设与y轴相切且与圆C:x2+y2-4x=0外切的圆心为P(x,y),半径为r,

(x−2)2+y2
=|x|+2,
若x>0,则y2=8x;若x<0,则y=0;
故选D.