对于数列{an}，若满足a1，a2a1，a3a2，…，anan−1，…是首项为1，公比为2的等比数列，则a100等于（ ） A.2100 B.299 C.25050 D.24950
问题描述：
对于数列{an}，若满足a1，
，a2 a1
，…，a3 a2
，…是首项为1，公比为2的等比数列，则a100等于（ ）an an−1
A. 2100
B. 299
C. 25050
D. 24950
答
根据题意：a100=a1×a2a1×a3a2×…×a100a99而a1，a2a1，a3a2，…，anan−1，…是首项为1，公比为2的等比数列∴a1=1，a2a1＝2，a3a2＝22，anan−1＝2n−1∴a100a99＝299∴a100=a1×a2a1×a3a2×…×a100a99=1×2×2...