有甲乙丙三种玩具,若购甲3件,乙2件,丙1件,共需100元；若购甲4件,乙5件,丙6件,共需320元；现购甲、乙、丙各一件共需多少元?

设购甲、乙、丙各一件各需x y z
由题意
3x + 2y + z = 100
4x + 5y + 6z = 320
x + y + z
=(1/7)(3x + 2y + z ) + (1/7)(4x + 5y + 6z)
=(1/7)*100 + (1/7)*320
=60元

3x+2y+z=100 ①
4x+5y+6z=320 ②
求x+y+z
②*3-①*4 y+2z=80③
①+③ 3（x+y+z）=180
x+y+z=60

60

两种购置方法相加，即购甲7件，乙7件，丙7件共需100+320=420元。
那么甲、乙、丙各一件共需420/7=60元

甲3件，乙2件，丙1件，共需100元
甲4件，乙5件，丙6件，共需320元
两个加起来就是甲7件，乙7件，丙7件，共420元
所以一个一件是420/7=60元

设甲每件x元，乙y元,丙每件z元
那么
3x+2y+z=100 .。。。(1)
4x+5y+6z=320。。。。（2）
（1）+（2）可得
7x+7y+7z=420
x+y+z=60
购甲、乙、丙各一件共需60元

3x+2y+z=100
4x+5y+6z=320
可得出x+y+z

设甲乙丙三种玩具的单价分别为X,Y,Z.则
3X+2Y+Z=100 （1）
4X+5Y+6Z=320 （2）
（1）式*6-（2）式
得 Y=40-2X （3）
将（3）代入（1）
得 Z=X+20 (4)
X+Y+Z=X+40-2X+X+20
=60
答：现购甲乙丙各一件共需60元

共需要60元，3x+2y+z=100，4x+5y+6z=320，两个式子相加为7x+7y+7z=420元，所以x+y+z=60元