求函数y=a(sinx)^2+cosx+1 (0≤x≤π）的最大值
问题描述：
求函数y=a(sinx)^2+cosx+1 (0≤x≤π）的最大值
我是设cosx=t再求解的 后面a的分类太烦了 是不是我方法错了? 求大神一个完整过程
答
不求导可以吗?y=a(sinx)^2+cosx+1=a(1-cos²x)+cosx+1 设cosx=t=a-at²+t+1=-at²+t+a+1=-a(t²-t/a-1-1/a)=-a(t²-t/a+1/4a²-1/4a²-1-1/a)=-a[(t²-t/a+1/4a²)-(1+4a²...你a＜0和定义域不考虑吗不是求极大值吗？a＜0不是极大值呀。当然，当a>0时只是有极大值。这个极大值还需要cosx=1/2a这个条件的支持。cosx≠1/a呢 不考虑离对称轴的距离然后比较大小？cosx≠1/2a时就不是极大值，还需要考虑吗？