直角三角形中,一个锐角为15°,直角三角形三边边长的比例关系是多少?
问题描述：
直角三角形中,一个锐角为15°,直角三角形三边边长的比例关系是多少?
答
设15°角所对的直角边长为 1 ,则75°角所对边长为 tan75°
tan75°= tan(30°+45°)/(1-tan30°tan45°) = (√3/3+1)/(1-√3/3*1) =(√3+1)/(√3-1)
斜边长=√(1+tan²75°) =2√(2+√3）
于是三边长比例为 1:【(√3+1)/(√3-1)】：2√(2+√3）