设抛物线的顶点在原点，其焦点在y轴上，又抛物线上的点P（k，-2）与焦点F的距离为4，则k等于（ ）A. 4B. 4或-4C. -2D. -2或2
问题描述：
设抛物线的顶点在原点，其焦点在y轴上，又抛物线上的点P（k，-2）与焦点F的距离为4，则k等于（ ）
A. 4
B. 4或-4
C. -2
D. -2或2
答
知识点：本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用．
由题意可得x2=-2py（p＞0），焦点F(0，−
)，准线y＝p 2
，p 2
由抛物线的定义得 |PF|＝|yp|+
，∴4＝|−2|+p 2
，p=4，则x2=-8y，p 2
又（k，-2）在抛物线上，故有k2=-8×（-2），∴k=±4．
故选 B．
答案解析：先求出焦点坐标和准线方程，再利用抛物线的定义得 |PF|＝|yp|+
，解出 p 值，即得抛物线的方程，p 2
点的坐标代入抛物线的方程，求出k值．
考试点：抛物线的简单性质；抛物线的定义．
知识点：本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用．