已知抛物线y＝12x2+x+c与x轴没有交点．（1）求c的取值范围；（2）试确定直线y=cx+1经过的象限，并说明理由．
问题描述：
已知抛物线y＝
x2+x+c与x轴没有交点．1 2
（1）求c的取值范围；
（2）试确定直线y=cx+1经过的象限，并说明理由．
答
（1）∵抛物线y＝
x2+x+c与x轴没有交点．1 2
∴△=1-4×
c=1-2c＜0，1 2
解得c＞
；1 2
（2）∵c＞
，1 2
∴直线过一、三象限，
∵b=1＞0，
∴直线与y轴的交点在y轴的正半轴，
∴直线y=cx+1经过第一、二、三象限．
答案解析：（1）根据题意的判别式小于0，从而得出c的取值范围即可；
（2）根据c的值，判断直线所经过的象限即可．
考试点：抛物线与x轴的交点；一次函数的性质．
知识点：本题考查了抛物线和x轴的交点问题以及一次函数的性质，是基础知识要熟练掌握．