不等式取对数
问题描述：
不等式取对数
alga•blgb•clgc≥10
如何得到（lga）2+（lgb）2+（lgc）2≥1 的呢？
答
alga•blgb•clgc≥10
两边对10取对数
则有
lg【alga•blgb•clgc】≥lg10
则有lga+lglga+lgb+lglgb+lgc+lglgc≥1
如果有lga+lglga≥（lga）2,那就大功告成了,证明啦
令lga=x
则证明x+lgx≥x²,x>0就可以了
很容易证明了吧,求一下导就可以了
就是再令F(x）=x+lgx-x²
F‘(x）=1+1/x-2x=(x+1-2x²）/x=0无根,也就F(x）恒≥0啦原题是这样的：a、b、c都是不小于1的实数，它们的积为10且alga，blgb，clgc的积不小于10，求a、b、c 答案：由题意知，abc=10，alga•blgb•clgc≥10；对两个式子同时取常用对数得： lga+lgb+lgc=1 ①，（lga）2+（lgb）2+（lgc）2≥1 ②， …… 我就是没有弄懂（lga）2+（lgb）2+（lgc）2≥1到底是怎么来的。你写的我没有懂啊。。。