已知a,b,c,d四个数成正比,且a.d为外项,求证(a,d)(c,d)和坐标原点O中同一直线上

问题描述:

已知a,b,c,d四个数成正比,且a.d为外项,求证(a,d)(c,d)和坐标原点O中同一直线上

设A(a,b)B(c,d),
则OA斜率为b/a,OB斜率为d/c,
由abcd四个数成比例得b/a=d/c,
所以OA,OB斜率相等,
所以O,A,B在同一直线上.