等比数列{an}的公比q＞0，已知a2=1，an+2+an+1=6an则{an}的前4项和S4=（ ） A.-20 B.15 C.152 D.203
问题描述：
等比数列{an}的公比q＞0，已知a2=1，an+2+an+1=6an则{an}的前4项和S4=（ ）
A. -20
B. 15
C.
15 2
D.
20 3
答
由题意an+2+an+1=6an，即anq2+anq＝6an，同除以an（an≠0）得
q2+q-6=0，解得q=2，或q=-3（q＞0，故舍去），
所以a1＝
＝a2 q
，所以S4=1 2
=
×(1−24)1 2 1−2
15 2
故选C