在三角形ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则A=?

问题描述:

在三角形ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则A=?

(a+b+c)(c+b-a)=3bc (b c)方-a方=3bc b方 c方 2bc-a方=3bc a方=b方 c方-bc 余弦定理得 a方=b方 c方-2bccosA 所以cosA=1/2 所以A=60度