若将函数y=x+a/x带入柯西不等式 那么由柯西不等式可以得有y^2=(x+a/x)^2=2√a
问题描述：
若将函数y=x+a/x带入柯西不等式 那么由柯西不等式可以得有y^2=(x+a/x)^2=2√a
正与柯西不等式求值相反 求解如何用柯西不等式求该函数最小值
答
柯西不等式没错,但是它不能估计最小值.
我们得到了
y² x² = a时取等,那样y = 2√a
但是x²不等于a的时候呢?
条件是y 但是你反了过来,你说f(x)=2√a在某一个x处成立,所以y 事实上y根本没有最大值（令x->0）,当然f(x)也没有
这题原则上是不能用Cauchy不等式做的那么柯西不等式的使用有什么限制么 柯西不等式在什么条件下可以使用呢以是否能解决问题为标准。如果你要求一个表达式的最小值，但是在柯西不等式中又把这个表达式放在较小的一边（像上面的情况），那么是不能用柯西不等式的。相反，如果你能构造出一个柯西不等式，使得同样的表达式能出现在较大的一边，这时，柯西不等式就能被用来估计最小值。使用经典不等式的技巧就在于如何构造合适的不等式（柯西也好，均值也好），并且不等号的方向一定要对（上面所说的）。要靠平时积累经验，哪些估计问题适合用哪些不等式。比如上面的问题，估计最小值用均值不等式最方便的，这样的例子就要积累。