已知x^2+4y^2小于等于1,求1/4x^2+y^2+3xy的最大值

问题描述:

已知x^2+4y^2小于等于1,求1/4x^2+y^2+3xy的最大值

由x^2+4y^2小于等于1得:
x的绝对值小于或等于1,且y的绝对值小于或等于1/4.
1/4x^2+y^2+3xy中,
1/4x^2+y^2=1/4(x^2+4y^2)
xy的最大植是1/4,3xy的最大值是3/4
所以
(1/4x^2+y^2+3xy)小于或等于1/4+3/4=1
亦即:(1/4x^2+y^2+3xy)小于或等于1