已知关于x,y的方程2x-3y=-1,ax+by=1和x-y=1,bx+ay=6的解相同,求(a+b)2011

问题描述:

已知关于x,y的方程2x-3y=-1,ax+by=1和x-y=1,bx+ay=6的解相同,求(a+b)2011

因为有共同解
所以通过2x-3y=1 x-y=1
可以求得
x=4,y=3
因为ax+by=1,bx+ay=6
所以4a+3b=1 4b+3a=6
所以a=-2,b=3
所以结果为2011