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做A关于直线l对称点A',连接A'B,和直线交于M ,如何证明AM+BM最小A B位于L一侧,

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:03
问题描述：

做A关于直线l对称点A',连接A'B,和直线交于M ,如何证明AM+BM最小
A B位于L一侧,

答

两点之间直线距离最短
A'B是点A'与点B之间最短的距离,需要证明?
如果需要,随便在直线l上找个N点,不与M点重合,则三角形A'NB的两边之和大于第三边
因为A'是点A关于直线l的对称点,也就是说,直线l是线段AA'的垂直平分线,AM=A'M
因为A'M+MB最短,所以AM+MB最短.

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