在三角形ABC中,a+b=10,cosC是方程2x^2-3x-2=0的一个根,求三角形ABC周长的最小值
问题描述：
在三角形ABC中,a+b=10,cosC是方程2x^2-3x-2=0的一个根,求三角形ABC周长的最小值
网上的答案没看懂╮(╯_╰)╭ 一步步详解
答
2x^2-3x-2=0的两个解是2或-1/2
所以cosC=-1/2
根据余弦定理得到cosC=（a*a+b*b-c*c）/2ab=[(a+b)^2-2ab-c*c]/2ab=-1/2
得到ab=100-c*c
a+b=10由均值不等式得到a+b=10>=2√(ab)得到ab由均值不等式得到a+b=10>=2√(ab)得到ab