把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子里,不许有空盒且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中,则不同的放法有几种?
问题描述：
把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子里,不许有空盒且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中,则不同的放法有几种?
希望能把具体思考思路写下来,谢谢
答
先把5号球放进任意一个盒子中有4种放法,再把剩下4个球放入盒子中,根据4的“错位数”是9,得不同的方法有4×9=36种.
喜欢就采纳我吧!可最后答案是84呀Sorry漏了一种情况，5号单独占一个盒子。
以5为分类，得从5个里选出2个来，这样把5个球分成四组，然后放入四个位置上，
C(4,1)×C(3,1)×C(3,1)+C(4,2)[C(2,1)×A(2,2)+C(2,1)×A(2,2)]=36+48=84种。