如何证明A矩阵的反转的逆矩阵=A的你矩阵的反转…(A^T)^-1=(A^-1)^T

问题描述:

如何证明A矩阵的反转的逆矩阵=A的你矩阵的反转…(A^T)^-1=(A^-1)^T

因为(A^T)(A^(-1))^T=(A^(-1)A)^T=E^T=E,所以(A^T)^(-1)=(A^(-1))^T
(利用了(AB)^T=B^TA^T)