口袋中有大小、质地均相同的8个球,4个红球,4个黑球,现从中任取4个球. (1)求取出的球颜色相同的概率; (2)若取出的红球数不少于黑球数,则可获得奖品,求获得奖品的概率.

问题描述:

口袋中有大小、质地均相同的8个球,4个红球,4个黑球,现从中任取4个球.
(1)求取出的球颜色相同的概率;
(2)若取出的红球数不少于黑球数,则可获得奖品,求获得奖品的概率.

:(1)取4个球都是红球,

c 44
c 48
=
1
70

取出4个球都是黑球,
c 44
c 48
=
1
70

∴取出4球同色的概率为
1
70
+
1
70
=
1
35

(2)取出4个红球,
c 44
c 48
=
1
70

取出3红1黑,
c 34
c 14
c 48
=
8
35

取出2红2黑,
c 24
c 24
c 48
=
18
35

∴获奖概率为
1
70
+
8
35
+
18
35
=
53
70