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如图，已知双曲线y=kx(x＞0)经过矩形OABC的边AB，BC中点F、E，且四边形OEBF的面积为2，则k=（　　） A.4 B.3 C.2 D.1

分类: 作业答案 • 2023-01-05 18:08:56
问题描述：

如图，已知双曲线y=

k
x
(x＞0)经过矩形OABC的边AB，BC中点F、E，且四边形OEBF的面积为2，则k=（　　）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

答

∵双曲线y=

k
x
(x＞0)，经过矩形OABC的边AB，BC中点F、E，且四边形OEBF的面积为2，
∴S△OBF=S△OAF=
1
2
S△OBC=
1
4
S矩形OABC，S△OCE=S△OBE=
1
2
S△OAB=
1
4
S矩形OABC，
∴S△OAF=S△OEC=
1
4
S矩形OABC=
1
2
S四边形OEBF=
1
2
|k|=1．
解得k=±2，
又由于反比例函数的图象位于第一象限，k＞0；
∴k=2．
故选C．

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