在△ABC中,a=2根号6,∠B=45度,△ABC的面积是6+2根号3,求边b、c及角A、C
问题描述：
在△ABC中,a=2根号6,∠B=45度,△ABC的面积是6+2根号3,求边b、c及角A、C
答
S△ABC=1/2×ac×sinB=1/2×(2√6)×(√2/2)c=√3c=6+2√3
c=2√3+2
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=[(2√6)^2+(2√3+2)^2-b^2]/2×(2√6)×(2√3+2)
(√2/2)=(40+8√3-b^2)/(24√2+8√6)
b=4
a/sinA=b/sinB
sinA=asinB/b=(2√6)×(√2/2)/4=√3/2
∠A=60°
∠C=180°-45°-60°=75°