初三数学,若a是x的平方－5x+1=0的一个根,试求a的平方+a的平方分之1的值若a是x²－5x+1=0的一个根,试求a²+1/a²的值,高手们帮帮忙吧.在线等，好心人帮帮忙吧。
问题描述：
初三数学,若a是x的平方－5x+1=0的一个根,试求a的平方+a的平方分之1的值
若a是x²－5x+1=0的一个根,试求a²+1/a²的值,高手们帮帮忙吧.
在线等，好心人帮帮忙吧。
答
23 没错
答
△=25-4=21
x1=（5+根号下21）/2
x2=（5-根号下21）/2
1.a=x1
a的平方=（23+5根号下21）/2
a的平方分之1=（23-5根号下21）/2
相加为23
2.同理算得a=x2时
相加也为23
答
a是x²－5x+1=0的一个根
所以a^2-5a+1=0
两边除以a
a-5-1/a=0
a+1/a=5
两边平方
a^2+1/a^2+2=25
a^2+1/a^2=25-2=23