1.若a是方程x²-5x+1=0的一个根 求a²/（a-1）-（1+1/a²-a）的值2.已知x²-5x-2005=0 则代数式{（x-2）的立方-（x-1）的平方+1 }/x+2 的值是多少?3.如果x²+x-1=0 那么代数式（x的立方）+2x-7 的值是多少?
问题描述：
1.若a是方程x²-5x+1=0的一个根 求a²/（a-1）-（1+1/a²-a）的值
2.已知x²-5x-2005=0 则代数式{（x-2）的立方-（x-1）的平方+1 }/x+2 的值是多少?
3.如果x²+x-1=0 那么代数式（x的立方）+2x-7 的值是多少?
答
1、x²+x-0.25=0的根，则解方程求解可得a的值。a²+a-0.25=0，（a3-1）/（a3-a）=[(a-1)(a2+a+1)]/[a(a+1)(a-1)]= (a2+a+1)/[a(a+1)]，由a²+a-0.25=0得，a²+a=0.25，a(a+1)=0.25，所以(a2+a+1)/[a(a+1)]=（0.25+1）/0.25=5.
2、a是方程x²-2005x+1=0的一个根，则a²-2005a+1=0，故a²+1=2005a，a²-2004a+[2005/（a²+1）]=a²-2004a+[2005/2005a]=a²-2004a+（1/a）=（a3-2004a²+1）/a=[（a+1）(a²-a+1)-2004a²]/a=[（a-1）(2005a-a)-2004a²]/a=2004(a-1)-2004a=2004
答
x²-5x+1=0得出x²+1=5x,因为x不等于0,所以（x²+1）/x²=5x/x²=5/x因为a²+1／a²的值肯定大于0,解出方程的解,把正数带进去,如都是正数,就得两个值下次做这种题的时候,在已知中凑要得...