d^(2)x/dt^2+x=t+e^t 求微分方程的通解.
问题描述：
d^(2)x/dt^2+x=t+e^t 求微分方程的通解.
答
先求出齐次方程d^(2)x/dt^2+x=0的通因为s^2+1=0,s=i或s=-i所以齐次方程的通解为C1(sint)+C2(cost)现在求d^(2)x/dt^2+x=t+e^t的一个特很明显,有一个特解x=t+(1/2)e^t所以d^(2)x/dt^2+x=t+e^t 求微分方程的通解为：t+(...