(x^2+y^2+x)dx+ydy=0求该微分方程的通解

分类: 作业答案 • 2022-07-18 14:16:23

问题描述：

(x^2+y^2+x)dx+ydy=0
求该微分方程的通解

答

原式变为(x^2+y^2)dx+(1/2)d(x^2+y^2)=0,
∴2dx+d(x^2+y^2)/(x^2+y^2)=0,
积分得2x+ln(x^2+y^2)=c.