如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=AA1=1,则BD1与平面A1B1C1D1所成的角的大小为______°.

问题描述:

如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=

2
,BC=AA1=1,则BD1与平面A1B1C1D1所成的角的大小为______°.

长方体ABCD-A1B1C1D1中,连接BD,则∠D1BD 为所求,
Rt△D1BD中,tan∠D1BD=

D1D
BD
=
1
3
=
3
3

∴∠D1BD=30°,
则BD1与平面A1B1C1D1所成的角的大小为30°,
故答案为30°.
答案解析:长方体ABCD-A1B1C1D1中,连接BD,则∠D1BD 为所求,利用直角三角形中的边角关系求出此角的正切值,从而求出此角的大小.
考试点:直线与平面所成的角.
知识点:本题考查直线与平面成的角.