如图所示,点P在正方形ABCD所在平面外,PA⊥平面ABCD,PA=AB,则PB与AC所成的角是___.
问题描述:
如图所示,点P在正方形ABCD所在平面外,PA⊥平面ABCD,PA=AB,则PB与AC所成的角是___.
答
将其还原成正方体ABCD-PQRS,连接SC,AS,则PB∥SC,
∴∠ACS(或其补角)是PB与AC所成的角,
∵△ACS为正三角形,
∴∠ACS=60°,
∴PB与AC所成的角是60°,
故答案为:60°
答案解析:将其还原成正方体ABCD-PQRS,连接SC,AS,可得∠ASC(或其补角)即为所求角.
考试点:异面直线及其所成的角
知识点:本题考查线线角的计算,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.