正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,对角线BD1=8,BD1与侧面BC1所成的角位 求:(1)BD1与底面ABCD所成的角BD1与侧面BC1所成的角为30度
问题描述：
正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,对角线BD1=8,BD1与侧面BC1所成的角位 求:(1)BD1与底面ABCD所成的角
BD1与侧面BC1所成的角为30度
答
解: ∵ ∠D1BC1=30° ∴C1D1=1/2BD1=4
∴ B1C1=C1D1=4 ∴B1D1=4√2
∴BB1=√{8^2+(4√2)^2=4√2
∴ ∠BD1B1=45°
答
连接BC1,BD,∵ABCD-A1B1C1D1为正四棱柱∴D1C1⊥B1C1,D1C1⊥CC1∴D1C1⊥面BC1∴BD1与面BC1所成的角为∠D1BC1=30°∵DD1⊥面AC∴BD1与底面ABCD所成的角为∠D1BD∵面AC为正方形∴BD=√2 *CD=√2*C1D1∵∠D1BC1=30°→si...