如图,⊙O的半径OA=6,弦AB=8,P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为_.

问题描述:

如图,⊙O的半径OA=6,弦AB=8,P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为______.

过点O作OD⊥AB于点D,则点P与点D垂直时点P到圆心O的距离最短,
∵OD⊥AB,AB=8,
∴AD=

1
2
AB=
1
2
×8=4,
在Rt△AOD中,
∵OA=6,AD=4,
∴OD=
OA2AD2
=
6242
=2
5

∴点P到圆心O的最短距离为2
5

故答案为:2
5