方程x^2+y^2+4kx-2y+5k=0表示的曲线是圆,则k的取值范围是
问题描述：
方程x^2+y^2+4kx-2y+5k=0表示的曲线是圆,则k的取值范围是
答
x^2+y^2+4kx-2y+5k=x^2+4kx+4k^2+y^2-2y+1=4k^2-5k+1即
（x+2k)^2+(y-1)^2=4k^2-5k+1即要
4k^2-5k+1>0
(4k -1)(k-1)>0
k1
答
(x^2 +4kx +4k^2) +(y^2-2y +1) +(5k -4k^2 -1)=0
(x+2k)^2 +(y-1)^2 =(4k^2-5k+1)
4k^2 -5k +1 >0
(4k -1)(k-1)>0
k1