如图,⊙O的直径AB垂直弦CD于M,且M是半径OB的中点,CD=8cm,求直径AB的长.
问题描述:
如图,⊙O的直径AB垂直弦CD于M,且M是半径OB的中点,CD=8cm,求直径AB的长.
答
连接OC,
∵直径AB⊥CD,
∴CM=DM=
CD=4cm,1 2
∵M是OB的中点,
∴OM=
OB=1 2
OC1 2
由勾股定理得:
OC2=OM2+CM2
∴OC2=
OC2+42,1 4
∴OC=
cm8
3
3
∴直径AB的长=
cm.16
3
3