函数的值域y=6x-根号(3x-1)..能用换元法做下吗`这样我看不懂

令t=√(3x－1)(t≥0)（范围很重要）则t²=3x－1，6x－1=2t²+2所以y=2t²+2-t,配方后得y=2(t-1/4)²+15/8所以值域为15/8到正无穷的闭开区间！

原方程化简得3x-1=(6x-y)^2
36x^2-(12y+3)x+y^2+1=0 关于x的方程Delt=0时有最小值
Delt=(12y+3)^2-4*36(y^2+1)=0
解得y=15/8
代入方程得x=17/48>1/3 在定义域[1/3,+无穷)内,满足条件
而函数的最大值为正无穷大
所以,值域为[15/8,+无穷)

可以用换元法做：令t=根号(3x-1) 则x=(t的平方-1)/3 原式=2t的平方-t+2 t的定义域为[0,+无穷） 则只需求这个二次方程的值域即可,解得值域为 [15/8,+无穷）