若f（x）=xsinx+cosx，则f（-3），f（π2），f（2）的大小关系为______．
问题描述：
若f（x）=xsinx+cosx，则f（-3），f（
），f（2）的大小关系为______． π 2
答
由f（-x）=f（x）知，函数f（x）为偶函数，
因此f（-3）=f（3）．
又f′（x）=sinx+xcosx-sinx=xcosx，
当x∈（0，
）时，f′（x）＞0，x∈（π 2
，π）时，f′（x）＜0，π 2
∴f（x）在区间（
，π）上是减函数，π 2
∴f（
）＞f（2）＞f（3）=f（-3），π 2
故答案为：f（
）＞f（2）＞f（-3）．π 2
答案解析：由f（-x）=f（x）知，函数f（x）为偶函数，得f（-3）=f（3）．又f′（x）=sin x+xcos x-sin x=xcos x，从而f（x）在区间（
，π）上是减函数，得f（π 2
）＞f（2）＞f（3）=f（-3）．π 2
考试点：利用导数研究函数的单调性．
知识点：本题考察了函数的单调性，偶函数的定义，导数的应用，是一道基础题．