证明5/x-1+7/x-2+16/x-3=0在(1,2)与(2,3)内各有一个根急用
问题描述：
证明5/x-1+7/x-2+16/x-3=0在(1,2)与(2,3)内各有一个根
急用
答
不知道能不能这么证哦，应该是可以的，证当x=1，2时异号，当x=2,3时异号，直接推出在(1,2)(2,3)内有根
答
设f(x)=5/x-1+7/x-2+16/x-3,当x→1+时极限为正无穷,当x→2-时极限为负无穷,根据介值定理,f(x)在（1,2）内必存在一根.同理可证（2,3）内同样有根.我这是高等数学的证法哈~肯定是对的