正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,求图中阴影部分的面积

分类: 作业答案 • 2021-11-12 22:16:33

问题描述：

正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,求图中阴影部分的面积
为什么图中的阴影面积等于两个圆的面积,减去正方形的面积
想不通.

答

你想一下,正方形四条边上都画半圆,四个半圆就是两个圆,阴影部分正是四个半圆重叠的地方,既然重叠那就是两个圆形重叠多出的面积,减去正方形形不正是多出的那部分阴影面积吗?

两个圆形面积肯定是大于这个正方形面积对吧？多在哪里？不就是那四个阴影处？阴影处真是四个半圆重叠的地方。什么叫重叠？在计算两个原面积的时候计算了两次呀，而这正是你要求的阴影，不是吗？你再不理解，自己剪个正方形和圆形摆一摆，我想你就会明白了。你很好学，能去想方设法弄明白，很好！祝你成功！