若二次三项式x^2+kx+20能分解成两个一次因式,则k的可能值的个数为?
问题描述：
若二次三项式x^2+kx+20能分解成两个一次因式,则k的可能值的个数为?
答
(x+1)(x+20)=x²+21x+20
(x-1)(x-20)=x²-21x+20
(x-2)(x-10)=x²-12x+20
(x+2)(x+10)=x²+12x+20
(x-4)(x-5)=x²-9x+20
(x+4)(x+5)=x²+9x+20
所以k的可能值有6个：±9、±12、±21