已知2x+3y+6z=12,求x的平方+y的平方+z的平方的最小值

问题描述:

已知2x+3y+6z=12,求x的平方+y的平方+z的平方的最小值

这里要用到柯西不等式(x²+y²+z²)(2²+3²+6²)≥(2x+3y+6z)²=12²∴x²+y²+z²≥12²/(2²+3²+6²)=144/49∴x的平方+y的平方+z的平方的最小值是...