若实数x、y满足x2+y2-2x+4y=0,则x-3y的最大值是_.
问题描述:
若实数x、y满足x2+y2-2x+4y=0,则x-3y的最大值是______.
答
由x2+y2-2x+4y=0,∴(x-1)2+(y+2)2=5,
∴圆心为C(1,-2),半径为
.
5
令x-3y=t,则
≤|1−3×(−2)−t|
10
,
5
化为|t−7|≤5
,
2
解得7−5
≤t≤7+5
2
,
2
∴x-3y的最大值是7+5
.
2
故答案为:7+5
.
2