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已知tanα＝43，且α为第三象限角，则cosα2的值为（　　） A.55 B.−255 C.±55 D.±255

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:57

问题描述：

已知tanα＝

4

3

，且α为第三象限角，则cos

α

2

的值为（　　）
A.

5

5

B. −

2

5

5

C. ±

5

5

D. ±

2

5

5

答

由于α为第三象限角，即 2kπ+π＜α＜2kπ+

3

2

π，k∈z，可得 kπ+

1

2

π＜

α

2

＜kπ+

3

4

π，k∈z，故

α

2

是第二或第四象限角．
∵tanα＝

4

3

，
∴cosα=-

3

5

=2cos2

α

2

-1，解得 cos

α

2

=±

5

5

，
故选C．